i1 : P = projectiveSpace 3
o1 = P
o1 : a flag bundle with ranks {1, 3}
|
i2 : tangentBundle P o2 = a sheaf o2 : an abstract sheaf of rank 3 on P |
i3 : chern tangentBundle P
o3 = 1 + 4H + 6H + 4H
2,1 2,2 2,3
QQ[][h, H , H , H ]
2,1 2,2 2,3
o3 : ------------------------------------------------
(h + H , h*H + H , h*H + H , h*H )
2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3
|
i4 : todd P
11
o4 = 1 + 2H + --H + H
2,1 6 2,2 2,3
QQ[][h, H , H , H ]
2,1 2,2 2,3
o4 : ------------------------------------------------
(h + H , h*H + H , h*H + H , h*H )
2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3
|
i5 : chi OO_P(3) o5 = 20 |
i6 : pt = base n o6 = pt o6 : an abstract variety of dimension 0 |
i7 : Q = projectiveSpace_4 pt
o7 = Q
o7 : a flag bundle with ranks {1, 4}
|
i8 : chi OO_Q(n)
1 4 5 3 35 2 25
o8 = --n + --n + --n + --n + 1
24 12 24 12
o8 : QQ[n]
|
i9 : S = projectiveSpace(4, VariableName => symbol h)
o9 = S
o9 : a flag bundle with ranks {1, 4}
|
i10 : P = projectiveSpace(3, S, VariableName => H)
warning: clearing value of symbol H to allow access to subscripted variables based on it
: debug with expression debug 204 or with command line option --debug 204
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: debug with expression debug 204 or with command line option --debug 204
o10 = P
o10 : a flag bundle with ranks {1, 3}
|
i11 : dim P o11 = 7 |
i12 : todd P
5 11 35
o12 = 1 + (2H + -H ) + (--H + 5H H + --H ) + (H +
2,1 2 2,1 6 2,2 2,1 2,1 12 2,2 2,3
-----------------------------------------------------------------------
55 35 25 5 385
--H H + --H H + --H ) + (-H H + ---H H +
12 2,1 2,2 6 2,2 2,1 12 2,3 2 2,1 2,3 72 2,2 2,2
-----------------------------------------------------------------------
25 35 275
--H H + H ) + (--H H + ---H H + 2H H ) +
6 2,3 2,1 2,4 12 2,2 2,3 72 2,3 2,2 2,4 2,1
-----------------------------------------------------------------------
25 11
(--H H + --H H ) + H H
12 2,3 2,3 6 2,4 2,2 2,4 2,3
QQ[][h, H , H , H , H ]
2,1 2,2 2,3 2,4
---------------------------------------------------------------[H, H , H , H ]
(h + H , h*H + H , h*H + H , h*H + H , h*H ) 2,1 2,2 2,3
2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3 2,4 2,4
o12 : ------------------------------------------------------------------------------------
(H + H , H*H + H , H*H + H , H*H )
2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3
|