cotangentBundle -- get the cotangent bundle

i1 : X = projectiveSpace' 2

o1 = X

o1 : a flag bundle with ranks {2, 1}

i2 : Y = projectiveSpace'_2 X

o2 = Y

o2 : a flag bundle with ranks {2, 1}

i3 : cotangentBundle Y

o3 = a sheaf

o3 : an abstract sheaf of rank 4 on Y

i4 : chern oo

                          2            2           2     2       2 2
o4 = 1 + (- 3h - 3h) + (3h  + 9h*h + 3h ) + (- 9h*h  - 9h h) + 9h h

           QQ[][H   , H   , h]
                 1,1   1,2
     -------------------------------[H   , H   , h]
     (H    + h, H    + H   h, H   h)  1,1   1,2
       1,1       1,2    1,1    1,2
o4 : ----------------------------------------------
             (H    + h, H    + H   h, H   h)
               1,1       1,2    1,1    1,2

i5 : cotangentBundle Y.StructureMap

o5 = a sheaf

o5 : an abstract sheaf of rank 2 on Y

i6 : chern oo

                2
o6 = 1 - 3h + 3h

           QQ[][H   , H   , h]
                 1,1   1,2
     -------------------------------[H   , H   , h]
     (H    + h, H    + H   h, H   h)  1,1   1,2
       1,1       1,2    1,1    1,2
o6 : ----------------------------------------------
             (H    + h, H    + H   h, H   h)
               1,1       1,2    1,1    1,2